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Algorithmique et programmation: notion de liste. Vocabulaire ensembliste et logique: notion d'éléments, d'ensembles, relations logiques, raisonnements. Six grandes compétences transversales sont également travaillées: chercher, expérimenter – en particulier à l'aide d'outils logiciels; modéliser, faire une simulation, valider ou invalider un modèle; représenter, choisir un cadre (numérique, algébrique, géométrique…); raisonner, démontrer, trouver des résultats partiels et les mettre en perspective; calculer, appliquer des techniques et mettre en œuvre des algorithmes; communiquer un résultat par oral ou par écrit, expliquer une démarche. La résolution de problèmes est un cadre privilégié pour travailler ces compétences. Cours & exercices - Par niveau. Quelques démonstrations exemplaires sont à découvrir et à retenir. En parallèle, des activités rituelles de calcul permettent d'acquérir des automatismes facilitant la réflexion. L'histoire des mathématiques est également abordée pour permettre une meilleure contextualisation des notions.

5. Exemple (produit d'un nombre et d'une fonction) On pose alors: et Comme, on a: Exemple (différence) La dérivée est a. b. c. Variation d'une fonction dérivée Soit une fonction dérivable sur un intervalle. est strictement croissante sur pour tout de est strictement décroissante sur pour tout de. Conséquence: pour étudier les variations d'une fonction, il suffit d'étudier le signe de sa dérivée. Dérivation en première : cours en ligne gratuit. Exemple Soit Sa dérivée est:. C'est un polynôme de second degré, dont le discriminant est: Ainsi, est du signe du coefficient de, c'est-à-dire ici positif. donc est strictement croissante sur. Extremum local d'une fonction dérivée Soit une fonction dérivable sur un intervalle. Soit On dit que admet un extremum local en si et si, pour, et n'ont pas le même signe. Cet extremum local peut être: un minimum si: un maximum si: Le cours complet sur la dérivation en 1ère est disponible sur notre application mobile PrepApp.

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